CICLO DE CONFERENCIAS
– EN MATEMATICA Y SUS APLICACIONES - 2020
3
CICLOS
9
SESIONES
23
CONFERENCIAS
Título:
Modelización y estimación de parámetros del SARS-CoV-2 en Ecuador en presencia de incertidumbre
Resumen:
En esta charla presentaremos el modelo matemático de tipo compartimental con individuos asintomáticos utilizado por el Centro de Modelización Matemática (MODEMAT) para estudiar la propagación del SARS-CoV-2 en Ecuador, así como el esquema variacional de tipo bayesiano desarrollado para estimar los diferentes parámetros del modelo, en presencia de incertidumbre de los datos observados. Esta estimación permite realizar actualizaciones periódicas del número efectivo de reproducción, así como proyecciones a corto plazo, mediante métodos de ensamble, de la incidencia de la epidemia.
CICLO 1 - SESIÓN 1 - TRANSMISIÓN ON LINE
Título:
Asimilación de datos en un modelo de propagación del SARS-CoV-2 en Ecuador
Resumen:
En este trabajo presentamos la utilización de técnicas variacionales y bayesianas de asimilación de datos para estimar los parámetros del modelo de propagación del SARS-CoV-2. Ya que los parámetros y la solución del modelo epidemiológico son considerados como variables aleatorias con una cierta distribución de probabilidad, es posible adoptar el paradigma Bayesiano para problemas inversos y estimar los parámetros de manera robusta, dadas las observaciones.La incertidumbre del modelo es tomada en cuenta a través de matrices de covarianza de los errores, que en el caso de la evolución de la COVID-19, describen por un lado los errores de instrumentación y la cantidad de mediciones realizadas y por otro la sensibilidad del problema con respecto a las condiciones iniciales.
CICLO 1 - SESIÓN 1 - TRANSMISIÓN ON LINE
Título:
SALVAVIDAS: Una red colaborativa para identificar zonas de contagio de COVID-19
Resumen:
En esta charla se expondrán los detalles de implementación de el sistema de reportes e identificación de zonas de contagio de COVID-19 desarrollado por el Centro de Modelización Matemática (MODEMAT). Se expondrán sus funcionalidades así como su impacto en la sociedad durante la pandemia.
ICLO 1 - SESIÓN 1 - TRANSMISIÓN ON LINE
Título:
Problemas de control óptimo penalizados con cuasinormas: análisis y tratamiento numérico
Resumen:
En esta charla exponemos sobre problemas de control óptimo penalizados con cuasi normas, lo cual genera problemas no-differenciales y no-convexos que inducen dispersión en la solución. Estas “no” propiedades involucran varias dificultades en su análisis y tratamiento numérico. Mostraremos algunos resultados obtenidos para este tipo de problemas usando regularizaciones locales que permiten analizar el problema en cuanto a su existencia de soluciones y condiciones de optimalidad, resolución numérica usando métodos de Newton semisuaves y aproximación numérica usando el método de elementos finitos.
CICLO 1 - SESIÓN 2 - TRANSMISIÓN ON LINE
Título:
Método de segundo orden con penalización exacta para fluidos incompresibles de Bingham
Resumen:
En este trabajo consideramos la penalización exacta de la condición de incompresibilidad div (u) = 0 para el campo de velocidad de un fluido de Bingham en términos de la norma L1. Esta penalización da como resultado un problema de optimización no suave para el que proponemos un algoritmo utilizando información generalizada de segundo orden. Nuestro método resuelve el problema no suave al considerar la dirección del profundo descenso e información de segundo orden generalizada asociada al término no suave. Este método tiene la ventaja de que la propiedad nula de la divergencia se satisface también para la dirección de descenso en cada iteración del algoritmo. Por lo tanto, no se requiere de esquemas de aproximación en elementos finitos que aseguren divergencia nula del campo de velocidad.
CICLO 1 - SESIÓN 2 - TRANSMISIÓN ON LINE
Título:
Resolución computacional de problemas de optimización no suaves asociados a la mecánica de fluidos complejos.
Resumen:
En esta charla presentamos varias estrategias computacionales para el análisis y resolución de problemas de optimización de funcionales no diferenciables, asociados a inecuaciones variacionales de segundo tipo. Nos enfocaremos en los problemas que surgen en la simulación de fluidos complejos. Discutiremos el desarrollo de algoritmos precondicionados del descenso más profundo, adaptados a problemas no regulares, y su implementación en algoritmos de tipo multimalla. Esta aproximación nos permite trabajar con problemas que no son diferenciables en el sentido clásico, y que, una vez discretizados, alcanzan escalas difíciles de manejar computacionalmente.
CICLO 1 - SESIÓN 2 - TRANSMISIÓN ON LINE
Título:
Doubly nonlinear equation.
Resumen:
In this talk I will speak about the regularity of solutions to doubly nonlinear equations. I will speak about the degenerate case, the so called Trudinger equations, the supercritical case, the subcritical case, the logarithmic case and the very singular case.
CICLO 1 - SESIÓN 3 - TRANSMISIÓN ON LINE
Título:
A-priori gradient bound for elliptic systems under either slow or fast growth conditions.
Resumen:
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Título:
Una ecuación de onda con no-linealidad no monótona
Resumen:
Se presenta un resumen de desarrollos de los últimos cincuenta años sobre una ecuación de onda donde la derivada de la no linealidad (valor propio no lineal) interactúa con un valor propio de multiplicidad infinita. Esto hace que técnicas de compacidad derivadas de problemas elípticos no sean suficientes. Resultados recientes y problemas abiertos serán incluidos.
CICLO 2 - SESIÓN 1 - TRANSMISIÓN ON LINE
Título:
Un paso entre las montañas del Análisis y la Topología
Resumen:
En esta charla haré un comentario acerca de lo bello y curioso que es cuando varios resultados provenientes de distintas ramas de la matemática, con sus propias motivaciones y lenguajes, son utilizados para demostrar un resultado de otra rama. Para ello hablaré de los Teoremas de Paso de Montaña Clásico y Topológico y su relación con el Teorema de Paso Montaña en Dimensión Finita. Estos tres teoremas, de intuición parecida, fueron introducidos en su momento con motivaciones completamente diferentes y demostrados con métodos propios de la rama a la que pertenecen y sin embargo los dos primeros pueden usarse independiente para demostrar el tercero. Este fenómeno se vuelve más interesante al momento de evidenciar que el Teorema Clásico y Topológico son de naturaleza lógicamente independiente, es decir, el resultado en dimensión finita puede derivarse desde consideraciones análitico-diferenciales (clásicas) y topológicas. Es un ejemplo más conocido el caso del Teorema Fundamental del Álgebra que puede demostrarse utilizando Análisis Complejo y Topología Algebraica. El principio es el mismo: ramas de la matemática aparentemente distantes se conectan porque esta ciencia es un solo cuerpo amplio, robusto y elegante
CICLO 2 - SESIÓN 1 - TRANSMISIÓN ON LINE
Título:
Existencia de soluciones para problemas semilineales con discontinuidades que involucran al operador biarmónico
Resumen:
Nos interesa la existencia de soluciones no nulas para problemas semilineales discontinuos que involucran al operador biarmónico o bi-Laplaciano. Se aplicarán técnicas del Análisis no lineal, en particular, la teoría de los puntos críticos y una variante del método de acción dual de Ekeland, Clarke debida a Ambrosetti y Badiale
CICLO 2 - SESIÓN 1 - TRANSMISIÓN ON LINE
Título:
Homogeneización de materiales viscoelásticos con memoria
Resumen:
Muchos materiales modernos, como los polímeros, exhiben un efecto de
memoria cuando son sometidos a acciones externas, especialmente de alta
frecuencia. Este fenómeno se describe adecuadamente con derivadas
fraccionarias, como las de Riemann-Liouville o Caputo. En esta charla
veremos la modelación de un material viscoelástico con memoria y
estructura periódica, a través del método de homogeneización asintótica
y el estudio de la ecuación diferencial parcial hiperbólico-fraccionaria
asociada.
Este es un trabajo conjunto con Julián Bravo-Castillero y
Catherine García-Reimbert, de la UNAM.
CICLO 2 - SESIÓN 2 - TRANSMISIÓN ON LINE
Título:
Algunos resultados de regularidad para la ecuación de Hamilton-Jacobi con derivadas de Caputo en tiempo.
Resumen:
En esta charla presentaremos resultados de existencia y unicidad de soluciones viscosas para problemas de Hamilton – Jacobi que involucran derivadas fraccionarias de Caputo en tiempo y operadores de Levy en espacio. Además estableceremos resultados de regularidad Holder para la variable temporal y espacial.
CICLO 2 - SESIÓN 2 - TRANSMISIÓN ON LINE
Título:
Fractional Sobolev space with Riemann-Liouville fractional
derivative and application to a fractional concave-convex problem
Resumen:
A new fractional function space EαL
[a, b] with Riemann-Liouville fractional derivative and its relaxed properties are established in this paper. Under this configuration, the following fractional concave-convex problem
CICLO 2 - SESIÓN 2 - TRANSMISIÓN ON LINE
Título:
Space-time statistical models for the analysis, prediction and monitoring of Covid-19
Resumen:
The novel coronavirus disease (Covid-19) has spread rapidly across the world in a short period of time and with a heterogeneous pattern. Understanding the underlying temporal and spatial dynamics in the spread of Covid-19 can result in informed and timely public health policies. Currently, a wealth of studies have appeared in the very recent literature. Many of them follow the compartmental models in epidemiology, partitioning the population into subpopulations (compartments) of susceptible (S), exposed (E), infectious (I) and recovered (R), and fit several variations of the classical deterministic SIR and SEIR epidemiological models. However, we believe that considering stochastic components is important, if not essential, to explain the complexity and heterogeneity of the spread of covid-19 over time and space. We present several statistical approaches looking at different aspects of the spread of the virus. We first consider a spatio-temporal stochastic model to explain the temporal and spatial variations in the daily number of new confirmed cases, and propose a spatio-temporal stochastic modeling approach that is able to account for the spatial, temporal and interactions effects, together with possible deterministic covariates. Estimation of area-specific risks over time provides information on the disease burden in specific areas and identifies areas with elevated risk levels. In addition, identifying the changes in the spatial patterns of the disease risk over time may result in detecting either regional or global trends, and contributes to make informed and timely public health resource allocation. As a second approach, we propose a small area spatio-temporal modelling proposal of Covid-19 incidence data. With our proposal we seek to develop advanced surveillance tools that allow monitoring the disease at lower disagregation levels. As a consequence, these tools should allow to estimate the evolution of the disease at a detailed geographic scale, making it possible to implement specific epidemiologic control measures wherever they could be required according to detailed and disagregated information. This spatio-temporal study would also allow to visualize the temporal evolution of the geographical pattern of the disesase. Visualizing that evolution would allow understanding the disease performance and to show how the different control measures implemented throughout the period of study have modified the spatial distribution of the disease. Finally, we develop a space-time innovation diffusion model for counting data. We show how innovation diffusion kriging (IDK), originally considered for continuous data and based on the intrinsic random function kriging (IRFK) methodology, can be extended to count data. In IRFK, the stochastic spatial process is represented locally as a non-stationary random field described by the power spatial correlation model.
CICLO 2 - SESIÓN 3 - TRANSMISIÓN ON LINE
Título:
Clasificación hidrológica de los regímenes de flujo en el Ecuador con algoritmos de agrupamiento y enfoque funcional estadístico
Resumen:
Los ríos son elementos esenciales y patrimonio natural que drenan las 3 regiones del Ecuador caracterizadas por una diversidad de clima y ecosistemas. La comprensión de la distribución espacial de los regímenes de flujo puede informar el manejo y la conservación de un río, especialmente en áreas con monitoreo de flujo limitado o inconsistente. Este estudio compara múltiples enfoques inductivos para clasificar los regímenes de flujo utilizando una compilación de registros de caudales diarios para el Ecuador generados por INAMHI y el proyecto ECUHUAYCO. El análisis de componentes principales indicó una alta redundancia entre la mayoría de los índices hidrológicos. La clasificación inductiva se realizó utilizando Indicadores de Alteración Hidrológica (IHA) de cada estación, así como hidrogramas anuales promedio para 92 estaciones. Una comparación de clases producidas por cada método de clasificación, cluster jerarquico y k-medias, tanto para los indicadores IHA como para los hidrogramas anuales condujo al desarrollo de ocho clases hidrológicas primarias. Estos resultados destacan la diversidad de los regímenes de flujo y proporcionan un marco para estudiar las relaciones entre los regímenes hidrológicos y las respuestas ecológicas en el contexto del cambio climático, el uso del suelo y la alteración hidrológica inducida por el hombre.
CICLO 2 - SESIÓN 3 - TRANSMISIÓN ON LINE
Título:
Experiencias y buenas prácticas desde la Universidade da Coruña en la lucha contra la COVID-19. Proyectos participados por el área de Estadística.
Resumen:
La pandemia causada por el virus SARS-CoV-2, más conocido como enfermedad del COVID-19, ha creado en el mundo una disrupción sin precedentes, que no conoce fronteras físicas. Las universidades, y como caso particular las áreas más cercanas como la Estadística, estamos comprometidas en proponer soluciones al problema de cómo vencer esta pandemia.
Todos hemos visto cómo han cambiado nuestras vidas. La aceleración de la transformación digital, teniendo que adaptar en muy poco tiempo un modelo analógico/tradicional a un modelo digital, ha supuesto que nos viésemos obligados a adaptarnos a una nueva realidad de trabajo, en la que la puesta en marcha de medidas que faciliten el derecho a la docencia de nuestros estudiantes y la continuidad de la investigación no ha estado al margen.
En esta presentación se muestran algunas iniciativas, desde la perspectiva de la investigación y la transferencia, que se están llevando a cabo en la universidad de A Coruña. En concreto, se plantean proyectos como el estudio de aguas residuales para la detección precoz del virus, “Cooperative Forecasting (ForeCoop)”, que permite monitorizar la evolución de la pandemia y proporciona predicciones basadas en diferentes modelos. Finalmente se expondrá una iniciativa de futuro en la que estamos inmersos: “Ciencia e Ingeniería de datos para la evaluación, predicción poblacional y personalizada de la evolución de la enfermedad COVID-19”, liderado por el profesor Ricardo Cao. Este proyecto cuenta con la financiación de la Agencia Gallega de Innovación (GAIN) y la participación de varios grupos del Centro de Investigación en Tecnologías de la Información y la Comunicación (CITIC), que, sin duda, es un buen ejemplo de proyecto multidisciplinar.
CICLO 2 - SESIÓN 3 - TRANSMISIÓN ON LINE
Título:
Wobbling kinks en phi^4: ¿mito o realidad?
Resumen:
La ecuación de sine-Gordon (SG) unidimensional es conocida por poseer numerosas soluciones exactas, entre ellas la denominada "wobbling kink", que se caracteriza por ser periódica en tiempo. La existencia de una solución similar en el caso del modelo phi^4, muy cercano a SG, y parte importante de la física avanzada, ha sido conjeturada desde hace décadas. En esta charla revisaremos parte de esta historia, desde el punto de vista físico y matemático, y concluyendo con los resultados más recientes que apuntan a que tal "wobbling kink" no debiese existir
CICLO 3 - SESIÓN 1 - TRANSMISIÓN ON LINE
Título:
On the local well-posedness for a coupled system of mKdV type equations
Resumen:
We consider the initial value problem associated to a system consisting modified Korteweg-de Vries type equations
\begin{equation*}
\begin{cases}
\partial_t v + \partial_x^3 v + \partial_x(vw^2) =0,&v(x,0)=\phi(x),\\
\partial_t w + \alpha\p_x^3w + \partial_x(v^2w) =0,& w(x,0)=\psi(x),
\end{cases}
\end{equation*}
and we prove the local well-posedness results for given data in low regularity Sobolev spaces $H^{s}(\mathbb{R})\times H^{k}(\mathbb{R})$, $s, k> -\frac12$,
and $|s-k|< 1$, $s-2k<1$ and $k-2s <1$, for $\alpha \neq 0,1$. Our result covers the whole scaling sub-critical range of Sobolev regularity contrary to the case $\alpha =1$, where the sharp local well-posedness holds only for $s=k\geq \frac14$. We also prove that the local well-posedness result is sharp in two different ways.
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Título:
Asymptotic stability of KdV solitons on the half-line
Resumen:
In this talk I will discuss the asymptotic stability problem for KdV solitons on right half-line. Unlike standard KdV, these are not exact solutions to the equations posed on the half-line, and, contrary to NLS, no exact soliton solution seems to exist. In a previous result, we showed that solitons of the KdV equation posed in the entire line, placed sufficiently far from the origin, are stable in the half-line energy space, and assuming homogeneous boundary conditions. Now, we prove their asymptotic stability in the energy space, and provide decay properties for all remaining regions, except the small soliton region". For the proof we follow the ideas by Martel and Merle for the big soliton part, and for the linearly dominated region we follow recent results on generalized KdV decay of Muñoz et al. This is a joint work with Claudio Muñoz (Universidad de Chile).
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Título:
Desafíos combinatorios en el diseño de calendarios y fixtures deportivos
Resumen:
La confección de calendarios y fixtures deportivos suele ser un problema combinatorio de difícil resolución. En esta charla veremos algunos problemas dentro de esta temática, incluyendo el diseño de los fixtures de los campeonatos profesionales de fútbol y básquet en Argentina. Comentaremos las técnicas matemáticas y computacionales que se utilizan para atacar este tipo de problemas, y los desafíos que surgen cuando las herramientas computacionales no permiten encontrar soluciones satisfactorias. Mencionaremos también aplicaciones a otros problemas de diseño de calendarios, específicamente en el ámbito educativo
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Título:
El problema de particionamiento de grafos y sus aplicaciones.
Resumen:
Un problema fundamental en Optimización Combinatoria es el particionamiento de grafos. Existen muchas versiones del mismo que dependen del número de partes requeridas, el tipo de pesos sobre los nodos o aristas o la inclusión de algunos requerimientos sobre el número de nodos en cada parte. Así, en la presente charla se analizarán algunas versiones del problema de particionamiento de grafos, incluyendo diferentes formulaciones, métodos de solución y las aplicaciones reales que motivaron el estudio de estos problemas.
CICLO 3 - SESIÓN 2 - TRANSMISIÓN ON LINE
Título:
Asignación óptima de pacientes a terapeutas para intervención en crisis mediante sesión única de telepsicoterapia durante la emergencia del Covid–19.
Resumen:
En esta charla se presenta un modelo de programación lineal entera para la asignación eficiente de pacientes a terapeutas para una sesión única de intervención en crisis mediante tele-psicoterapia. Esta asignación maximiza la afinidad global entre distintas categorías de pacientes y grupos de terapeutas. Además, considera las siguientes limitaciones: la aptitud de cada grupo de terapeutas, un límite sobre el número máximo de pacientes fijado por cada terapeuta y la generación de una distribución homogénea de la carga de trabajo dentro de cada grupo de terapeutas. Dado que este problema surge como una iniciativa de atención voluntaria, se desea producir una solución inclusiva que permita la participación de la mayor cantidad de terapeutas en la atención de pacientes inscritos en el programa. Con la automatización del proceso de asignación, se reduce el nivel de sobrecarga laboral en los voluntarios y se obtiene una asignación basada en competencias de intervención. Este es un proyecto en conjunto con la Asociación Ecuatoriana de Psicología y Psicoterapia Basada en Evidencia.
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